Hier ist die Auflösung zum Rätsel des Tages vom 30.10.2026. Du hast noch gar nicht mitgezählt? Dann versuch Dich zuerst an der Aufgabe - und komm danach zurück!
Zur Erinnerung: Wie viele Quadrate stecken in diesem Gitter aus 4 mal 4 Kästchen?
Die Lösung: Es sind 30 Quadrate
In dem Gitter verstecken sich 30 Quadrate. Am besten zählt man sie nach Größe:
- Kleine Quadrate (1×1): 16
- Quadrate aus 2×2 Kästchen: 9
- Quadrate aus 3×3 Kästchen: 4
- Das große Quadrat (4×4): 1
- Zusammen: 16 + 9 + 4 + 1 = 30
Das steckt hinter der Rechnung
Wer genau hinschaut, entdeckt ein schönes Muster: 16, 9, 4 und 1 sind genau die Quadratzahlen 4², 3², 2² und 1². In einem Gitter aus n mal n Kästchen findet man deshalb immer so viele Quadrate, wie die Summe der Quadratzahlen bis n ergibt.
Mit dieser Regel lässt sich auch für größere Gitter schnell ausrechnen, wie viele Quadrate darin stecken. Bei einem Schachbrett mit 8 mal 8 Feldern sind es zum Beispiel 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204 Quadrate - deutlich mehr, als die meisten schätzen würden.
Der wichtigste Trick beim Zählen bleibt aber immer derselbe: nicht durcheinander, sondern Größe für Größe vorgehen.
Die Auflösung der Bonusfrage
Ein Gitter aus 3 mal 3 Kästchen enthält 14 Quadrate: 9 kleine, 4 mittlere aus je 2×2 Kästchen und 1 großes.
Zur Kontrolle hilft wieder die Regel mit den Quadratzahlen: 3² + 2² + 1² = 9 + 4 + 1 = 14.
Morgen wartet das nächste Rätsel des Tages auf Dich. Bis dahin kannst Du Dein Allgemeinwissen im Quiz des Tages testen.
Die Falle: Warum die meisten bei 16 oder 17 aufhören
Das Auge sieht zuerst die 16 kleinen Kästchen - und vielleicht noch den großen Rahmen. Dass sich die Quadrate überlappen dürfen, übersehen viele. Gerade die mittelgroßen Quadrate aus 2×2 und 3×3 Kästchen gehen beim schnellen Zählen unter.
Wenn Du auf 30 gekommen bist: Glückwunsch, Du hast System bewiesen!